INTRODUCCION AL ALGEBRA MATRICIAL

Copyright Fco.J.Herrero y Dpto. Psicología
Universidad de Oviedo (Tutorial:DPAM#95.4)

    Este fichero contiene un tutorial hipermedia (fase experimental) perteneciente al área de Metodología de las Ciencias del Comportamiento (Dpto. de Psicologia en la Universidad de Oviedo).

    Se presenta de forma intuitiva una introducción general del algebra matricial. Haciendo especial hincapié en los aspectos conceptuales y obviando los aspectos más formales, además se acompaña de algunos ejemplos en SPSS para windows. Es de particular interés para los alumnos de metodología, sobre todo para aquellos que en este momento cursan las asignaturas de Análisis de Datos y Análisis Multivariado en Psicología.

    Diversas cualidades de una persona, como son la edad, altura, rendimiento académico, inteligencia, etc. no pueden ser determinados solamente por un solo valor numérico. Estas diferentes medidas recogidas sobre un individuo podemos formalizarlas como una fila o columna de números reales (X1,X2,....,Xn), denominada vector, denotando su tamaño de forma arbitraria por n (columnas o filas).

    Si los datos recogidos se agrupan en m filas y una sola columna (m x 1) decimos que esta tabla de datos es un vector columna, si por el contrario los datos se ordenan en una tabla de una sola fila y n columnas (1 x n) diremos que es un vector fila.

1. Ejemplos de vectores.
2. Operaciones vectoriales
   2.1  Escalares.
   2.2  Adición.
   2.3  Longitud de un vector.
   2.4  Producto interno de dos vectores.

1. Ejemplos de matrices.
2. Determinante de una matriz.
3. Operaciones matriciales
   3.1  Transpuesta.
   3.2  Suma y resta.
   3.3  Producto.
   3.4  Inversa.

   Matrices ortogonales y autovalores.

   Algunas aplicaciones matriciales

   5.1  Estadística general.

   5.2  Promedios.

   5.3  Matriz de correlaciones.

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