Si operamos A * A' y obtenemos como resultado la matriz identidad ( I), decimos que la matriz inicial ( A) es una matriz ortogonal. Cumpliendo por lo tanto la propiedad:

     A = AA'

     = A'

    Dada una matriz A(m,n) y simétrica, los escalares que cumplen la ecuación Ax = x se denominan autovalores o raíces o valores propios, mientras el vector, que no debe ser nulo, es conocido como autovector propio. Así sometida una matriz a una transformación lineal del tipo:

     y = A x

y resultando que y = x , entonces decimos que Ax = x.

    Mientras el autovector es tomado como la dirección invariante ante una transformación de una variable, el autovalor indica la "dilatación" sufrida por el autovector ante la transformación sufrida (de x a x).