Cuando trabajamos con datos cuantitativos y deseamos saber si existen diferencias entre dos grupos empleamos el contraste conocido como diferencia de medias. Con esta comparación de las medias lo que tratamos de comprobar es si ambas muestras proceden de una misma población, y por lo tanto las diferencias observadas a nivel muestral son debidas al azar, o si las muestras proceden de dos poblaciones diferentes.
Consideramos dos grupos como independientes cuando los sujetos han sido asignados al azar a cada uno de los grupos y por tanto no hay motivo para pensar que entre ellos puede haber alguna relación (correlación nula).
A la hora de comparar las medias de dos grupos independientes hemos de determinar previamente si las varianzas de dichos grupos son iguales o distintas, empleando para ello, por ejemplo, la prueba de Levene. Dependiendo del resultado obtenido en el contraste de varianzas emplearemos dos diferentes formulaciones en el contraste de medias.
donde....
1: es la media aritmética del grupo 1.
1: es la varianza insesgada del grupo 1.
La distribución de este estadístico es una t con n1 + n2 - 2 grados de libertad.
Este estadístico se distribuye según t con grados de libertad calculados de acuerdo a la siguiente expresión:
