Restricción del rango

La restricción del rango de la variable suele afectar al valor de la correlación obtenida, bien aumentando o disminuyendo el estadístico.

Por ejemplo consideremos la correlación entre la edad y las puntuaciones de un test de capacidad verbal. Y que las puntuaciones en la muestra den como resultado la siguiente nube de puntos:

Se puede apreciar una fuerte relación lineal positiva entre las dos variables, es decir a medida que aumenta la edad de los sujetos puntuan de forma más alta en el test (r = 0.88, ver linea roja).

Si seleccionamos solo los sujetos comprendidos entre los 7 y los 9 años, observaremos que la correlación obtenida disminuye, obteniendo como estadístico el valor 0, es decir ausencia de relación lineal (ver linea verde).

Si por el contrario, seleccionamos los sujetos de 9 a 12 años, el valor de la correlación aumenta hasta 1 (ver linea azul).