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La varianza es la media de las diferencias al cuadrado de n puntuaciones respecto a su media aritmética. Expresa la variabilidad de las puntuaciones de los sujetos en la variable que estamos estudiando. Su representación muestral es S2 y en la población .
Su fórmula es:
donde...
Xi : es la puntuación de cada sujeto. Xi2: es la puntuación al cuadrado de cada sujeto.: media aritmética. n : tamaño muestral.
La variabilidad de una muestra tiende a ser menor que la variabilidad de la población de la cual ha sido extraída, de tal forma que al calcular la varianza en una muestra finita el valor obtenido es una estimación sesgada del valor poblacional de la varianza. Para evitar este sesgo se ha propuesto la denominada varianza insesgada o cuasivarianza (
), que es la que emplean los programas estadísticos como SPSS.
Las expresiones para su cálculo son:
A la raíz cuadrada de la varianza se la denomina desviación típica (S) y podemos aplicarle todo lo dicho hasta ahora. La diferencia entre ambas viene dada por el hecho de que la varianza se expresa en unidades al cuadrado en tanto que la desviación típica está expresada en la misma escala que la variable a la que nos referimos.